要从分子层面上理解聚合物的弹性，首先要看一条聚合物链（高斯链）的弹性是怎么来的。为了让这个回答更通俗易懂一些，我决定先打个比方。如果有一条不可伸缩的绳子，绳子的两个末端之间的距离可以改变，那么绳子末端之间的距离越短，绳子的混乱度越高（可能存在的状态数越多）。当绳子完全绷直的时候就只存在一种状态。那么对于一条微观的聚合物链分子，拉直的过程就是一个熵减的过程，熵减的过程需要消耗能量，消耗掉的能量就转化为了弹性势能。

　　那么微观上来说，我们可以用一个熵弹性的模型来描述这个现象：

　　由于能量守恒，一条聚合物链的弹性力的大小等于亥姆霍兹自由能对末端距矢量的一阶偏导：

　　这条聚合物链的内能由动能和势能两部分组成，动能主要由温度决定，与构象关系不大，势能主要由链节间相互作用（排斥和吸引）。

　　这里假设高斯链的内能与末端距矢量无关，因此可得：

　　由玻尔兹曼关系式和高斯链的末端分布函数（即微观状态数）可以推导出弹性力的大小

　　其中末端分布函数可以由无规游走模型推导得出：

　　将两式代入弹性力中求解，可以得出，对于任意一个轴上的投影，弹性力与末端距有如下关系：

　　式中，和分别为弹性力和末端距在z轴上的投影，k是玻尔兹曼常数，T是热力学温度，N是链节数，L是Kuhn长度。因为聚合物链的弹性力主要来自于拉伸过程中的熵变，所以称为熵弹性。熵弹性如上式描述的，符合胡克定律。

　　那么，我进一步解释题主的其他疑问。对于橡胶（交联聚合物）弹性，需要理解如何在聚合物网络中如何应用上述一条聚合物链的弹性。实际上，一个聚合物网络可以理解成由交联点之间的聚合物链组成的结构，也就是说，在对橡胶拉伸的过程中，宏观上整个聚合物网络结构发生变化，微观上是交联点之间的聚合物链发生压缩或拉伸的变化，那么整个聚合物网络的橡胶弹性实际上就是交联点之间聚合物链的弹性力的向量和。

　　进一步可以理解交联度与弹性力的关系，交联度增加，导致交联点之间的链节数变少，也就是上面这个式子中的弹性系数变大，结果就是橡胶变硬（弹性模量增大）。

　　至于忽略链节间相互作用，与二硫键的交联并不矛盾，因为熵弹性模型应用到了交联点之间的链段，而不考虑交联点本身。

　　聚乙烯和尼龙两种材料表现的性质，涉及到几个因素。首先，没有交联的高分子发生超过一定范围的形变后会有屈服现象，主要是聚合物链的滑移导致的。其次，高密度聚乙烯有结晶性，因此弹性模量很大，很难观察到形变。低密度聚乙烯因为模量比较低，有较大的范围内符合胡克定律。符合而尼龙在室温下低于玻璃化转变温度，因此没有长程的链节移动，因此弹性模量也很大。

　　聚乙烯的类型比较多，包括低密度、线性低密度、高密度、超高密度等，所以如果想要了解具体的某一种的力、热性质需要个别查询。参考书的话我用过G. R. Strobl的The Physics of Polymers，题主可以根据自己兴趣看一下。

　　对于常见的线性聚合物，温度升高，弹性模量应该是下降的。

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